課程資訊
課程名稱
 計算數學導論
INTRODUCTION TO COMPUTATIONAL MATHEMATICS 
開課學期
 98-1 
授課對象
 理學院  數學研究所  
授課教師
 薛克民 
課號
 MATH5407 
課程識別碼
 221 U4280 
班次
  
學分
 3 
全/半年
 半年 
必/選修
 選修 
上課時間
 星期一7,8(14:20~16:20)星期三7,8(14:20~16:20) 
上課地點
 新505新302 
備註
 上機教室：計中212教室。
總人數上限：80人
外系人數限制：15人 
Ceiba 課程網頁
 http://ceiba.ntu.edu.tw/981u4280 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

This is an elementary level of the course for computational mathematics.
The main topics we are going to discuss in this semester will include
1. Solving linear systems
2. Root finding
3. Interpolation
4. Quadrature
5. Discrete Fourier methods
6. Monte Carlo methods 

課程目標
 The aim of this course is to introduce some basic numerical techniques that can
be used to find approximate solutions of problems where analytical solutions do not
exist or are not readily obtainable. We will focus on the theoretical analysis as
well as on the development of practical algorithms. On the latter part,
the students are required to write their own computer programs and do experiments with it for
the numerical algorithms taught in the course.  
課程要求
 微積分, 線性代數 
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
 每週三 11:00~12:00 
指定閱讀
  
參考書目
 1. Numerical Mathematics and Computing, W. Cheney and D. Kincaid, Brooks/Cole
2005
2. Numerical Computing with Matlab, C. B. Moler, SIAM 2004
3. Scientific Computing: An Introductory Survey, M. T. Heath, McGraw-Hill 
評量方式
(僅供參考)
  
No.
項目
百分比
說明
1. 
 作業 
50% 
 指定頻率: 約每兩周一次 
2. 
 計算機程式設計 
25% 
 12/30, 2009 
3. 
 計算數學理論分析 
25% 
 01/13, 2010 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1-1週
 09/14  Course overview 
第1-2週
 09/16  Solution of equations: Bisection, Newton's, & fixed-point methods 
第2-1週
 09/21  Order of convergence of iterative methods 
第2-2週
 09/23  Exercise session: Computer center 212 & Physics dept. computer room (condensed matter bldg. 3F) 
第3-1週
 09/28  Secant method, Mueller method, Aitken Delta^2 process  
第3-2週
 09/30  Exercise session: Computer center 212 & Physics dept. computer room (condensed matter bldg. 3F) 
第4-1週
 10/05  Interpolation problem 
第4-2週
 10/07  Exercise session: Computer center 212 & Physics dept. computer room (condensed matter bldg. 3F) 
第5-1週
 10/12  Barycentric Lagrange interpolation 
第5-2週
 10/14  Exercise session: Computer center 212 & Physics dept. computer room (condensed matter bldg. 3F) 
第6-1週
 10/19  Spline interpolation 
第6-2週
 10/21  Exercise session: Computer center 212 & Physics dept. computer room (condensed matter bldg. 3F) 
第7-1週
 10/26  Numerical integration 
第7-2週
 10/28  Exercise session: Computer center 212 & Physics dept. computer room (condensed matter bldg. 3F) 
第8-1週
 11/02  Numerical quadrature 
第8-2週
 11/04  Gauss quadrature rules 
第9-1週
 11/09  Convergence of Gauss quadrature and others 
第9-2週
 11/11  Exercise session: Computer center 212 
第10-1週
 11/16  Richardson extrapolation and its applications to numerical
integration and differentiation 
第10-2週
 11/18  Numerical differentiation: finite difference approach 
第11-1週
 11/23  Computer demos for computing weights of finite difference formula & numerical solver for ODEs 
第11-2週
 11/25  Numerical ODE solvers: linear multistep methods 
第12-1週
 11/31  No class (to Hong Kong for a conference) 
第12-2週
 12/02  Exercise session: Computer center 212 
第13-1週
 12/7  LMM and pade approximates 
第13-2週
 12/9  Zero stability 
第14-1週
 12/14  LMM absolute stability 
第14-2週
 12/16  ODE solvers for BVPs 
第15-1週
 12/21  Solving linear system: LU factorization 
第15-2週
 12/23  Exercise session: Computer center 212 
第16-1週
 12/28  Solving linear system: iterative methods 
第16-2週
 12/30  Computer programming test 
第17-1週
 2010/01/04  Least squares problems 
第17-2週
 2010/01/06  QR algorithm & remarks for further topics in computational mathematics 
第18-1週
 01/11  Exercise session 
第18-2週
 01/13  Written test